[6시그마] 01. 공정 능력 지수 “Cpk”와 “Ppk”에 대해 알아보자

“Cpk”와 “Ppk”는 공정 능력 지수로, 제조 프로세스의 성능을 평가하고 제품의 품질을 예측하는 데 사용되는 통계적 지표입니다. 이들은 주로 제조 산업에서 사용되며, 특히 공정 개선과 품질 관리에 중요한 역할을 합니다.

Cpk (Process Capability Index)

“Cpk”는 공정 능력 지수로, 제조 공정이 제품의 명세 범위 내에서 얼마나 잘 작동하는지를 평가하는 데 사용되는 통계적 지표입니다. Cpk 값은 공정의 중심 위치와 공정 분산의 비율을 나타내며, 작은 값일수록 제품의 품질이 부적합할 가능성이 큽니다.

Cpk는 주로 정규 분포를 따르는 데이터에 대해 사용됩니다. 정규 분포는 데이터가 평균 주위에 대칭적으로 분포하는 확률 분포를 의미합니다. Cpk를 계산하기 위해서는 다음과 같은 요소들을 알아야 합니다.

USL (Upper Specification Limit)

제품의 상한 명세 한계를 나타냅니다. 이는 제품이 얼마까지는 허용되는 범위 안에서 작동해야 하는지를 나타냅니다.

LSL (Lower Specification Limit)

제품의 하한 명세 한계를 나타냅니다. 이는 제품이 얼마까지는 허용되는 범위 안에서 작동해야 하는지를 나타냅니다.

공정의 평균 (xˉ)

데이터의 평균 값으로, 공정의 중심 위치를 나타냅니다.

표준 편차 (σ)

데이터의 분산 정도를 나타내는 지표로, 공정의 변동성을 나타냅니다.

수식

Cpk 값은 다음과 같은 수식으로 계산됩니다.

Cpk 값을 시그마로 변환하는 방법

Cpk 값이 1.0인 경우: 이는 프로세스가 명세 범위의 중심에서 3시그마 떨어져 있다는 것을 의미합니다.
Cpk 값이 1.33인 경우: 이는 프로세스가 명세 범위의 중심에서 4시그마 떨어져 있다는 것을 의미합니다.
Cpk 값이 1.67인 경우: 이는 프로세스가 명세 범위의 중심에서 5시그마 떨어져 있다는 것을 의미합니다.

Cpk 값이 1보다 크거나 같으면, 공정이 명세 범위 내에서 어느 정도 잘 작동하는 것으로 간주됩니다. 하지만 Cpk 값이 1보다 작으면 공정이 명세 범위 내에서 품질 문제가 발생할 가능성이 있습니다. Cpk 값이 낮을수록 제품이 명세 범위를 벗어날 확률이 높아집니다. 따라서 Cpk 값이 높을수록 공정이 안정적이며, 고객의 요구사항을 충족하는 제품을 생산할 수 있습니다.

Ppk (Process Performance Index)

“Ppk”는 공정 능력 지수로, 제조 공정의 현재 상태에서 제품의 명세 범위 내에서 얼마나 잘 작동하는지를 평가하는 통계적 지표입니다. Ppk는 Cpk와 유사한 개념을 가지지만, Ppk는 실제 데이터를 기반으로 계산되며 표본 표준 편차를 사용합니다. 이로 인해 Ppk는 공정의 현재 상태에서 얼마나 품질을 유지하는지를 보다 정확하게 평가할 수 있습니다.

Ppk는 주로 정규 분포를 따르는 데이터에 대해 사용되며, Cpk와 마찬가지로 공정의 중심 위치와 공정 분산의 비율을 나타냅니다.

수식

Ppk 값은 다음과 같은 수식으로 계산됩니다

Ppk 값이 1보다 크거나 같으면, 공정이 현재 상태에서 명세 범위 내에서 어느 정도 잘 작동하는 것으로 간주됩니다. Ppk 값이 1보다 작으면 공정이 현재 상태에서 품질 문제가 발생할 가능성이 있습니다. Cpk와 달리 Ppk는 표본 표준 편차를 사용하여 계산되므로 실제 데이터의 변동성을 고려하여 공정 능력을 평가합니다.

“Cpk”와 “Ppk” 값이 높을수록 공정이 안정적이고, 제품 품질이 일관되게 유지되는 것을 의미합니다. 이러한 지수를 통해 제조 업체는 제품 품질을 개선하고 공정을 최적화하는 방향으로 노력할 수 있습니다.